Kelly Kriteri: Bireysel işlemciler için pozisyon boyutlandırma rehberi

Risk uyarısı: İşlem yapmak önemli ölçüde risk içerir ve para kaybedebilirsiniz. Bu makale yalnızca eğitim amaçlıdır işlem rehberleri ve finansal tavsiye veya yatırım tavsiyesi teşkil etmez. Belirli işlemleri veya pozisyon büyüklüklerini önermez. Kişiselleştirilmiş rehberlik için lisanslı bir finansal danışmana uzman trader'lara danışın.

Çoğu trader, enerjisinin %95'ini yanlış soruya harcar.

Neyle işlem yapacaklarına takıntılıdırlar — grafik formasyonları, kırılmalar, haber katalizörleri. Sonra da tıpkı bir Netflix dizisi seçer gibi; içgüdüleriyle ve o sabah ne kadar kendilerine güvendiklerine bakarak bir pozisyon büyüklüğü belirlerler.

Kantitatif sistemler oluşturarak geçen yılların ardından, işte rahatsız edici o gerçek: tamamen aynı sinyallere sahip iki trader, sırf ne kadarlık işlem yaptıkları yüzünden hesap bakiyelerinde çok farklı sonuçlarla karşılaşabilir. Biri istikrarlı bir şekilde kazanırken, diğeri hesabını sıfırlayabilir.

Bu yazı, ne kadar sorusunun arkasındaki matematik, yani Kelly Kriteri hakkındadır.

Kelly'nin çözdüğü problem

Yazı tura atıldığını hayal edin. %60 ihtimalle gelen Tura 1:1 kazandırır. Yazı gelirse pozisyon kaybedilir. Başlangıç sermayesi 10.000 USD'dir.

Ne kadar tahsis edersiniz?

• Çok az tahsis ederseniz, gerçek bir avantaja sahip olsanız bile büyüme yavaş olabilir.
• Çok fazla tahsis ederseniz, olasılıklar trader'ın lehine olsa bile kötü geçen bir dönem hesabı sıfırlayabilir.

Bazı senaryolarda uzun vadeli büyümeyi iyileştirebilecek ideal bir nokta vardır. John Kelly Jr.'ın 1956'da Bell Labs'ta çözdüğü şey de buydu. Edward Thorp daha sonra bunu blackjack'e uyguladı ve tarihteki en başarılı risk fonlarından (hedge fund) birini yönetti.

Formül (göründüğünden daha basit)

Klasik form:

• f* = kasanın tahsis edilecek kısmı
• p = kârlı sonuç olasılığı, q = kârsız sonuç olasılığı (1 − p)
• b = işlem kârlı olduğunda ödeme oranı

İşlem yapmak için çoğu uygulayıcı (Zerodha Varsity, QuantInsti) şu eşdeğeri kullanır:

Kelly %=W−1−WR

Burada W, geçmiş kârlı işlem oranınız ve R, ortalama kazancınızın ortalama kaybınıza bölümüdür.

Daha açık bir ifadeyle: formül, piyasa avantajı daha büyük olduğunda daha büyük bir tahsis, küçüldüğünde ise daha küçük bir tahsis önerir. Hepsi bu.

Uygulamalı bir örnek

Son 100 işlemini günlüğe kaydeden bir trader düşünün — eğer kaydetmedilerse, işe başlamaları gereken yer burasıdır.

• Kârlı işlem oranı (W): %55
• Ortalama kazanç: 200 USD, ortalama kayıp: 100 USD → R = 2,0

Kelly % = 0,55 − (0,45 / 2,0) = 0,325

Tam Kelly formülü, bu teorik örnekte sermayenin yaklaşık %32,5'i oranında bir tahsis sağlar. 10.000 USD'lik bir hesapta bu, işlem başına kabaca 3.250 USD teorik riske eşdeğerdir. Bu örnekleyici bir hesaplamadır ve bir tavsiye değildir.

Şu an dürüst her trader'ın midesi biraz bulanmış olmalı. Güzel. Doğru tepki budur.

Neden aklı başında hiç kimse Tam Kelly'i kullanmaz

Belirli teorik varsayımlar altında Tam Kelly oranı, geometrik büyümeyi maksimize etmek için teorik olarak en uygun seçenek olabilir — ancak yalnızca gerçek piyasalarda var olmayan şu koşullar altında:

1. Kârlı işlemlerin gerçek oranı bilinmemektedir. Trader'lar bir tahminden yola çıkarlar ve bu tahmin çok iyimser olabilir. Analytics.bet'in ifade ettiği gibi: "Avantajınızın %10 olduğunu düşünüyorsanız, muhtemelen %5, hatta %2-3'tür."
2. Olasılıklar sabit değildir. Piyasa rejimleri değişir. Bugün var olan bir avantaj gelecek çeyrekte kaybolabilir.
3. Dalgalanmaları hazmetmek zor olabilir. Tam Kelly'nin acımasız bir özelliği vardır: Kasanın başladığı yerin %X'ine düşmesi kabaca %X ihtimaldir (Enlightened Stock Trading).

Daha da kötüsü: Kelly oranının iki katını tahsis ederseniz, gerçek bir avantaja sahip olsanız bile beklenen uzun vadeli büyüme sıfır olabilir.

İşte bu nedenle neredeyse her profesyonel Kesirli Kelly kullanır — genellikle yarım veya çeyrek Kelly. Yukarıdaki örnekte:

• Yarım Kelly: formül, bu teorik örnekte yaklaşık %16 oranını verir
• Çeyrek Kelly: formül, bu teorik örnekte yaklaşık %8 oranını verir

Bireysel trader'ların çoğu için çeyrek Kelly bile agresif olabilir. Risk yönetimine örnek teşkil etmesi adına, bazı trader'lar sermayenin %1-2'si gibi üst sınırları baz alır ve bu sınır dahilinde ölçeklendirme yapmak için Kelly'i kullanır; bu bir finansal tavsiye değildir ve bireysel koşullar değişkenlik gösterir.

Kimsenin size söylemediği tuzaklar

1. Çöp girer, çöp çıkar. Özenle seçilmiş 20 işlemden elde edilen "%60 kârlı işlem oranı" bir kurgu olabilir.
2. Negatif Kelly = işlem yapmayın. Negatif bir sonuç genellikle işlemin pozitif beklenen avantaja sahip olmadığını gösterir.
3. Korelasyonlu pozisyonlar matematiği bozabilir. Aslında aynı Nasdaq beta teması olan beş "farklı" uzun pozisyon, hesabı Kelly'nin önerdiğinin 5 katı riske maruz bırakabilir.
4. Kalın kuyruklar (fat tails) optimizasyon yapanları kahvaltı niyetine yer. Uygulayıcılar genellikle kuyruk riskini yönetmek için Kelly'i katı bir Zarar Durdur ile eşleştirir.
5. Büyük "avantajlar" genellikle yanlıştır. Bir model %30'luk bir avantaj iddia ediyorsa, en olası açıklama modelin bozuk olmasıdır.

Pazartesi sabahı kontrol listesi

1. Her şeyi günlüğe kaydedin. Kelly girdilerinin bir anlam ifade etmesi için 50-100 işlem gerekebilir.
2. W ve R'yi dürüstçe hesaplayın. Her işlem önemlidir.
3. Tam Kelly'i hesaplayın. Genellikle bir hedeften ziyade teorik bir tavan olarak kabul edilir.
4. Kesirli kullanmayı düşünün. Çeyrek Kelly, trader'lar tarafından referans alınan örnek başlangıç noktalarından biridir. Sadece canlı işlemler, avantajın gerçek olduğunu gösterdikten sonra ayarlamalar dikkate alınabilir.
5. Üç ayda bir yeniden hesaplayın. Avantajlar değişir. Boyutlandırmanın da onlarla birlikte değişmesi gerekebilir.

Daha büyük ders

Doğru işlemi seçmek gereklidir. Ancak tek başına yeterli değildir.

Kelly'nin asıl armağanı formül değil, zihniyet değişimidir. Trader'ları avantajlarının sonlu olduğunu, tahminlerinin gürültülü olduğunu ve hayatta kalmalarının matematik lehlerine çalışana kadar hesabı sıfırlamamaya bağlı olabileceğini kabul etmeye teşvik edebilir.

Büyüklüğü doğru ayarlarsanız, mütevazı bir avantaj katlanarak anlamlı bir şeye dönüşebilir. Yanlış ayarlarsanız, güçlü bir sinyal bile hesabı kurtaramayabilir.

Boyutlandırma, işlem kurulumundan (setup) daha önemli olabilir.

Risk uyarısı: İşlem yapmak önemli ölçüde risk içerir ve para kaybedebilirsiniz. Bu makale yalnızca eğitim amaçlıdır ve finansal veya yatırım tavsiyesi teşkil etmez. Belirli işlemleri veya pozisyon büyüklüklerini önermez. Kişiselleştirilmiş rehberlik için lisanslı bir finansal danışmana başvurun.